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Flux induit en surface: un moteur microscopique naturel qui utilise l’énergie infrarouge comme carburant

INTRODUCTION

Les écoulements tubulaires sont des phénomènes naturels courants. Les exemples incluent le flux sanguin et lymphatique chez les animaux et les flux de xylème et de phloème dans les plantes. Ces flux remplissent deux fonctions principales: le transport des fluides et l’échange de matériaux. La principale force motrice de l’écoulement est largement considérée comme le gradient de pression, qui dirige le fluide soit par propulsion (contraction cardiaque) soit par aspiration (effet capillaire, tirant de l’eau vers le haut des plantes) (13).

Bien que le fluide s’écoule certainement en réponse à une force motrice, un gradient de pression n’est pas nécessairement le seul déclencheur possible. Nous avons récemment découvert un écoulement intratubulaire qui se produit sans gradient de pression (4,, 5). Ce phénomène inattendu a été observé lors de l’étude des caractéristiques de la zone d’exclusion, ou « EC » – une zone d’eau à régulation moléculaire à côté de diverses surfaces hydrophiles qui excluent profondément les particules et les solutions (613).

Les EC ont déjà été étudiées en immergeant des coupes transversales de tubes constitués d’un matériau fortement hydrophile, le Nafion, dans des suspensions aqueuses de la microsphère. Une CE exempte de microsphères a évolué près de la surface du tube. Dans le noyau central du tube, le mouvement des microsphères a montré un écoulement, maintenant continuellement une vitesse de 10 µm / s dans la direction axiale. De même, la CE et le débit ont également été observés dans des tunnels situés dans différents hydrogènes. Les matériaux en gel comprennent le polyéthylène glycol, le poly (alcool vinylique) et le poly (acide acrylique) (4,, 5). En revanche, aucun écoulement n’a été observé dans les tuyaux construits en matériaux hydrophobes tels que le téflon, qui ne forment pas de CE (4). La présence des CE semblait une condition nécessaire.

La CE est principalement chargée négativement, tandis que la région derrière elle est généralement chargée positivement (7,, 9,, 14). L’énergie de combustion alimente la CE et le rayonnement infrarouge (IR) est la longueur d’onde la plus efficace (15). Nous avons émis l’hypothèse que la CE et le flux qui en résulte résultent d’une interaction d’interface matériau-eau (4,, 5,, 16), bien que d’autres hypothèses soient possibles (1719). Après avoir absorbé le rayonnement énergétique incident, les molécules d’eau dans la région interstitielle se décomposent (comme dans la première étape de la photosynthèse) (15). OH groupes fusionnent dans la CE, une zone fortement ordonnée, chargée négativement, formant une interface, tandis qu’un H complémentaire+ les composants sont libérés dans le cœur du tuyau. Le noyau a ainsi reçu une charge positive élevée. Cette charge positive crée un gradient avec un bain extérieur chargé à l’extérieur de la sortie du tube, dirigeant le flux vers le bas du gradient, d’une manière ou d’une autre, selon l’extrémité qui domine (5). Nous avons appelé ce phénomène un «flux qui se conduit lui-même».

Étant donné que le rayonnement (lumière) stimule l’expansion de la CE, cette énergie peut également stimuler le flux qui se conduit. Nous avons confirmé que l’application de lumière blanche contenant de la lumière ultraviolette peut augmenter le débit jusqu’à 500% (5). Ainsi, un mécanisme d’écoulement autopropulsé peut convertir l’énergie rayonnante en énergie cinétique.

Plusieurs questions se posent: (i) Le flux autotaraudant est-il une caractéristique exclusive de certains matériaux tubulaires ou une caractéristique plus générale des matériaux naturels? (ii) Parmi les longueurs d’onde optiques, l’IR a montré la plus grande capacité de propagation CE (15); l’énergie infrarouge écologiquement abondante peut-elle servir de combustible à un écoulement automoteur? (iii) L’échange de matériaux sur un mur est une caractéristique courante des vaisseaux dans la nature, tels que les capillaires. Le taux de changement peut varier le long du navire, entraînant des gradients axiaux de gradation. Si les gradients de protons peuvent entraîner l’écoulement, d’autres gradients de concentration peuvent-ils entraîner l’écoulement?

RÉSULTATS

La généralité de l’auto-initiation

Pour étudier la généralité de l’auto-initiation, nous avons testé différents hydrogels. Ils étaient constitués d’hydrogels d’origine végétale, notamment d’agarose, d’agar et d’amidon, ainsi que d’hydrogels d’origine animale, notamment de collagène et de gélatine. Ces hydrogels, allant des polysaccharides aux protéines, ont été sélectionnés en fonction de leur large présence dans la nature et de leur large application en science et technologie (2023).

Nous avons d’abord testé la présence d’EC sous-jacents à l’extérieur de ces gels. La suspension de microsphères a été préparée en mélangeant de l’eau désionisée (DI) et 1 micromètre de polystyrène non fonctionnalisé (rapport volumique, 300: 1). Un morceau de matériau hydrogel a été complètement immergé dans cette suspension, et la zone interfaciale a été examinée au microscope après quelques minutes pour la présence de régions exemptes de microsphères (EZ).

La présence d’EC a été confirmée avec tous les matériaux testés (Sl. 1). Pour générer les plus grandes CE, nous avons constaté que les faibles concentrations d’ions dans le gel et la tendance limitée à absorber l’eau étaient essentielles. Les préparations de collagène standard contiennent des ions externes (24), et la gélatine a une tendance visible à absorber l’eau. Lorsque ces deux gels ont été fraîchement préparés, aucune EC n’a été observée. La dialisation contre l’eau DI a éliminé les ions et complètement hydraté le gel. Après la dialyse, les CE sont clairement apparues. Pour l’amidon, l’agar et l’agarose EZ sont facilement visibles sans dialyse, bien que la dialyse de ces hydrogels contre l’eau DI peut augmenter la taille de l’EZ.

Sl. 1 Les EZ se forment à côté de divers hydrogels.

(Un) Agarose, (B) gélose, (C) amidon, (D) collagène (dialysé) etE) gélatine (dialysée).

La généralité du phénomène EC a également été testée avec différents types de particules. Ils comprenaient des microsphères de polystyrène avec des groupes fonctionnels positifs ou négatifs, des microsphères de gel de silice, des granules de polymiméthylsiloxane (PDMS), de la terre de diatomées et de la poudre de charbon actif. Tous ont été exclus (Fig. S4). Ainsi, l’EC n’est la propriété exclusive ni de certains hydrogels ni de certains types de microsphères.

Avec la présence confirmée d’EC dans tous les cas, nous avons procédé à la construction de tunnels dans les hydrogels appropriés pour étudier le débit automoteur. Les tunnels sont réalisés par moulage. L’hydrogel liquide a été injecté dans un tuyau contenant un moule amovible (Sl. 2A). Après durcissement du gel (Sl. 2B), le moule a été retiré, laissant le tunnel derrière (Sl. 2C). Nous avons construit des tunnels à géométrie asymétrique: soit un tunnel en escalier composé d’une partie plus étroite dans une rangée avec une section transversale plus large ou avec un tunnel rétréci. L’asymétrie est conçue pour aider à déterminer la base de la direction du flux.

Sl. 2 Construction de tunnels et collecte de données.

(Un) Boîtier et moule. Le boîtier est composé d’une cuve en polystyrène et le moule est constitué d’une combinaison linéaire de fibres optiques et d’une aiguille en acier inoxydable. D’autres moules ont également été utilisés (Fig. S1). (B) Le matériau hydrogel (agarose) a été injecté dans le moule et laissé durcir. (C) Tunnel représentatif (agarose) vu sous la lentille 5 ×. Le flux dans la région de fusion (rectangle en pointillés blancs) a été enregistré par la caméra vidéo en tant que données brutes. (D) Vue latérale d’une usine expérimentale de surveillance du débit. Le tunnel a été rempli puis immergé dans une suspension de microsphères. Le tunnel est resté dans le logement et la surface supérieure de l’hydrogel était recouverte d’une couverture. Le niveau de la suspension de microsphères est fixé au-dessus des deux extrémités du tunnel. Le bain-marie, chauffé par la phase de chauffage, fournissait de l’énergie infrarouge au besoin. (E) L’écoulement est visualisé par le mouvement des microsphères (points noirs). Le rectangle en pointillés blancs indique la zone d’intérêt (ROI). Le débit sur le ROI a été quantifié en utilisant la vélocimétrie par image des particules (PIV). Les flèches vertes sont des exemples de résultats. L’orientation de la flèche indique le sens de l’écoulement; la longueur de la flèche indique le débit local.

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Sl. 2 Construction de tunnels et collecte de données.

(Un) Boîtier et moule. Le boîtier est composé d’une cuve en polystyrène et le moule est constitué d’une combinaison linéaire de fibres optiques et d’une aiguille en acier inoxydable. D’autres moules ont également été utilisés (Fig. S1). (B) Le matériau hydrogel (agarose) a été injecté dans le moule et laissé se solidifier. (C) Tunnel représentatif (agarose) vu sous la lentille 5 ×. Le flux dans la région de fusion (rectangle en pointillés blancs) a été enregistré par la caméra vidéo en tant que données brutes. (D) Vue latérale d’une usine expérimentale de surveillance du débit. Le tunnel a été rempli puis immergé dans une suspension de microsphères. Le tunnel est resté dans le logement et la surface supérieure de l’hydrogel était recouverte d’une couverture. Le niveau de la suspension de microsphères est fixé au-dessus des deux extrémités du tunnel. Le bain-marie, chauffé par la phase de chauffage, fournissait de l’énergie infrarouge au besoin. (E) L’écoulement est visualisé par le mouvement des microsphères (points noirs). Le rectangle en pointillés blancs indique la zone d’intérêt (ROI). Le débit sur le ROI a été quantifié en utilisant la vélocimétrie par image des particules (PIV). Les flèches vertes sont des exemples de résultats. L’orientation de la flèche indique le sens de l’écoulement; la longueur de la flèche indique le débit local.

Pour observer l’écoulement, le tunnel a d’abord été rempli d’une suspension aqueuse de la microsphère pour éliminer l’interface air-eau, ce qui peut provoquer des effets capillaires indésirables. L’ensemble du tunnel de gel a ensuite été complètement immergé dans le bain de suspension avec la microsphère, et la surface exposée du gel a été recouverte d’une couverture, prête à observer l’écoulement (Sl. 2D). Le débit a été déterminé en surveillant le mouvement des microsphères, qui a été enregistré par une caméra vidéo montée sur un microscope, puis analysé par la vitesse des particules d’image (PIV)Sl. 2E). En tant que contrôle négatif, nous avons construit un tunnel à l’intérieur du matériau hydrophobe PDMS, dans lequel ni EC ni aucun écoulement automoteur n’était attendu.

Caractéristiques de votre propre startup

L’écoulement confiant a été confirmé avec tous les tests d’hydrogène (films S1 à S5). La vitesse d’écoulement différait du matériau et de la géométrie du tunnel, mais satisfaisait systématiquement au critère d’un écoulement automoteur, i. Supérieur à 0,5 µm / s, qui est la vitesse quadratique moyenne des particules brunes de 1 µm à 20 ° C (4). Aucun écoulement autopropulsé n’a été observé dans les tunnels créés dans le PDMS – les microsphères ont montré un mouvement brownien actif, mais aucun écoulement directionnel (film S6).

Une caractéristique commune qui était partagée entre les différents flux était la direction – toujours vers une région avec une plus grande section ou volume. Dans les tunnels complexes avec des sections transversales plus larges et plus étroites, la direction de l’écoulement à la jonction était cohérente de plus étroite à plus large; aux deux extrémités du tunnel, les microsphères sont sorties dans la cuve extérieure. Dans les tunnels coniques, les microsphères sont passées de l’extrémité la plus étroite à l’extrémité la plus large (Sl. 3A). Ces observations correspondent à l’hypothèse du gradient de protons: comme les protons proviennent de l’interaction de surface, des tunnels plus étroits avec un rapport surface / volume plus élevé devraient donner des concentrations de protons relativement plus élevées. Par conséquent, lorsqu’un tunnel plus étroit se trouve en série avec un tunnel plus large, le gradient de protons doit être dirigé de la partie la plus étroite vers la partie la plus large, comme cela a été observé de manière cohérente.

Sl. 3 Caractéristiques d’écoulement automoteur.

(Un) La direction du flux est vers une région avec un volume plus important. L’EC se forme à côté de la paroi du tunnel. Pendant la formation, des protons (points rouges) sont libérés dans l’eau en vrac du cœur du tunnel. Les sections les plus étroites du tunnel devraient avoir une concentration de protons plus élevée par rapport aux sections plus larges, formant un gradient qui va de plus étroit à plus large. (B) Un rayonnement infrarouge plus élevé entraîne un écoulement automoteur plus rapide. La température dans la légende indique la température du bain-marie. (C) Le plus petit diamètre du tunnel entraîne un écoulement plus rapide dans son propre entraînement. En (B) et (C) n = 5; Les barres d’erreur indiquent SD.

Pour étudier des caractéristiques d’écoulement supplémentaires avec des automoteurs, nous avons utilisé un tunnel complexe réalisé en gel d’agarose (Sl. 2C). L’agarose a été choisie en raison de plusieurs caractéristiques favorables: résistance mécanique, clarté optique et vitesse de gonflement extrêmement faible (ce qui exclut la variation du volume du tunnel comme facteur pertinent). La configuration du tunnel complexe a permis d’éclairer la direction de l’écoulement. Dans cette configuration, le flux pouvait durer ~ 30 min jusqu’à ce que toutes les microsphères soient exclues de la zone d’intérêt (ROI). (La dynamique de l’écoulement à l’état final est décrite dans les documents supplémentaires.)

Une caractéristique du mécanisme d’écoulement à démarrage automatique est l’utilisation d’un rayonnement énergétique (5). Nous avons testé si l’IR, la partie la plus efficace du spectre électromagnétique pour la propagation CE (15), pourrait fournir de l’énergie pour un écoulement indépendant. L’IR a été appliqué au système à partir d’un bain-marie enveloppant, qui à son tour était chauffé par un élément chauffant au niveau microscopique (Sl. 2D). La sortie IC du bain-marie peut être modifiée en ajustant la température de l’étage. Nous avons constaté que l’augmentation de l’énergie infrarouge augmente considérablement le débit (Sl. 3B).

L’énergie infrarouge peut augmenter le débit de deux manières: en améliorant l’interaction eau-hydrogel, en créant des protons à un taux plus élevé; et en créant une température plus élevée améliorant ainsi la diffusion des protons. La signification pratique de l’utilisation de l’IR réside dans son omniprésence. Surtout pour les entités biologiques, l’IR peut être à la fois exogène et endogène. Environ 50% de l’énergie solaire reçue par la terre est sous forme d’IR (25); les activités métaboliques des organismes vivants génèrent un rayonnement thermique (chaleur), qui est essentiellement IR26).

Une autre prédiction de l’hypothèse de construction de protons est que l’écoulement devrait être plus rapide dans les tunnels plus étroits. En supposant que le taux de libération de protons par unité de surface de la CE annulaire soit invariant spatialement, puisqu’un diamètre de tunnel réduit signifie un rapport surface-volume accru, un tunnel plus étroit devrait conduire à une concentration de protons plus élevée dans le noyau (voir Sl. 3A). Il en résulte un gradient de protons plus important (en supposant que la concentration de protons dans le bain reste inchangée), ce qui devrait à son tour conduire à un écoulement plus rapide dans les tunnels plus étroits. L’effet du diamètre du tunnel a été testé en réduisant le diamètre de la partie la plus étroite du tunnel (en utilisant des fibres optiques plus minces comme moule), et la prédiction a été confirmée: les tunnels étroits créent un écoulement plus rapide (Sl. 3C). Cela contraste avec le flux de pression intratubulaire, où, selon l’équation de Hagen-Poiseuille, des tunnels plus étroits créent un flux plus lent (23).

Caractéristiques d’écoulement induites par l’échange de matériaux

Avec la généralité confirmée de l’écoulement autopropulsé et le modèle expérimental établi, nous avons procédé à l’étude d’une autre possibilité: si l’écoulement des tuyaux peut également être créé en changeant le matériau. Cela se produit lorsque le ou les solvants pénètrent / sortent du tube par le bord tubulaire, ce qui se produit, par exemple, dans les capillaires du système circulatoire (27).

Nous avons étudié l’un des scénarios les plus courants d’échange de matériaux: l’eau, un solvant universel, qui sort en continu du tunnel à travers la limite du tunnel. Un gel d’agarose avec un tunnel complexe a été choisi pour le modèle. La configuration expérimentale était presque identique à celle du test d’écoulement uniquement, sauf que la surface supérieure du gel était exposée à l’air. Pendant cette exposition, l’eau s’est évaporée en continu de la surface de l’hydrogel. L’évaporation a augmenté la pression osmotique de l’hydrogel, qui a attiré l’eau du tunnel dans le gel.

Avec ce modèle, nous pourrions à nouveau atteindre le débit. Le flux semble contenir deux phases. La phase 1 était similaire à l’écoulement standard à démarrage automatique, comme décrit ci-dessus. Après environ 40 min, le motif a changé: la densité des microsphères a considérablement diminué; La CE a commencé à rétrécir et est devenue moins bien définie; et le flux a commencé à ralentir et finalement s’inverser. La rotation marque le début de la phase 2, où elle s’écoule aux extrémités et à la jonction tout en sens inverse. Le flux inverse a augmenté la densité de la microsphère et la CE a disparu (film S7). L’écoulement de la phase 2 s’est poursuivi jusqu’à ce que le niveau de la suspension de microsphères reste au-dessus de l’ouverture du tunnel.

Cet écoulement diphasique peut résulter de la compétition entre les deux mécanismes d’écoulement proposés – un écoulement automoteur et un écoulement de matière, où la matière est dans ce cas de l’eau. Considérons un tunnel complexe à l’intérieur d’un gel qui a subi une déshydratation partielle. Le gel déshydraté tire l’eau du tunnel à travers la frontière. Avec la même pression osmotique initiale dans tout le tunnel, la région étroite perd plus rapidement de l’eau par unité de volume en raison du rapport surface / volume plus grand de cette section. En d’autres termes, la «concentration en eau» dans la partie la plus étroite a tendance à chuter plus rapidement que dans la partie plus large. Ainsi, un gradient potentiel du gradient de «concentration en eau» (ou gradient de potentiel en eau) est formé, qui est dirigé de la région plus large vers la zone plus étroite. Cela va à l’encontre d’un flux confiant. Pour la phase 1, le débit autopropulsé devrait dominer car la pression osmotique de l’hydrogel est encore faible. Dans la phase 2, à mesure que plus d’eau s’évapore de la surface du gel, la pression osmotique du tunnel augmente. Une fois qu’il domine, le flux s’inverse.

Pour un écoulement de phase 2, une entrée plus grande et une taille de tunnel plus étroite devraient améliorer l’écoulement. Une entrée infrarouge plus importante augmente la température du gel, ce qui améliore l’évaporation et augmente la pression osmotique du gel, ce qui accélère l’écoulement. Le tunnel plus étroit a un rapport surface / volume plus élevé, créant un gradient de concentration d’eau plus raide, puis un écoulement plus rapide. Ces deux attentes se sont confirmées (Sl. 4). Une entrée IR plus grande et un tunnel plus étroit ont augmenté le débit dans les deux phases.

Sl. 4 Caractéristiques d’écoulement induites par l’échange de matériaux.

Influence de l’IR (A) et de la taille du tunnel (B) sur le débit provoqué par l’échange de matériaux (perte d’eau due à l’évaporation). (Un) L’augmentation de l’énergie infrarouge a entraîné un écoulement plus rapide. La température dans la légende indique la température du bain-marie. (B) Le plus petit diamètre du tunnel a entraîné un écoulement plus rapide. Une vitesse négative indique le flux dans la direction opposée (des tunnels les plus épais aux plus minces). En (A) et (B) n = 5; Les barres d’erreur indiquent SD.

En plus du solvant, le changement de la solution à travers la paroi du tunnel pourrait créer un écoulement. Dans les matériaux supplémentaires, nous donnons un exemple montrant qu’un gradient de sel sur une paroi de tunnel peut créer un gradient de sel axial dans un tunnel, dont la diffusion peut créer un écoulement axial.

DISCUSSION

En bref, nous rapportons deux mécanismes qui peuvent créer un écoulement intratubulaire sans aucun gradient de pression. L’écoulement autopropulsé existe dans des tunnels situés dans divers gels naturels, entraînés par un gradient axial de protons, dont la conséquence provient de l’interaction eau-interface. L’échange de matériaux à travers la limite du tunnel peut provoquer des gradients de concentration de matériaux le long du tuyau, ce qui entraîne également un écoulement. Dans les deux cas, les activités de surface de la frontière tunnel / tuyau introduisent un gradient dans le tunnel / tuyau, créant un écoulement. Par conséquent, nous proposons le nom générique « écoulement induit en surface » (SIF).

Deux caractéristiques du SIF diffèrent des caractéristiques du débit sous pression: (i) L’énergie IR augmente le débit. Une entrée infrarouge plus grande améliore l’interaction entre l’eau et l’interface, créant un plus grand gradient de protons, amplifiant ainsi le flux qui se conduit. Dans le mécanisme d’échange de matériaux, une entrée infrarouge plus élevée réduit la température, ce qui entraîne un échange de matériaux amélioré, de plus grands gradients de concentration axiale des matériaux, augmentant de manière similaire le débit. (ii) Le SIF est plus efficace dans les tunnels / tuyaux plus étroits – par opposition au débit induit par la pression. Cela découle du fait que le rapport surface / volume plus élevé dans les tubes plus étroits facilite ce processus.

Les hydrogels utilisés dans cette étude sont des polymères avec une grande quantité d’eau, des squelettes en carbone et différents groupes fonctionnels. Les hydrogels ont créé des EC lorsqu’ils ont été dialysés; cependant, le comportement de la CE n’était pas le même en présence d’ions étrangers. Il a été observé que l’agarose générait de l’EZ de petite taille, tandis que l’EZ à côté du collagène n’était pas visible au microscope. Nous supposons que cette différence de comportement EC peut provenir de groupes fonctionnels dans l’hydrogel: différents groupes interagissent différemment avec l’eau. Les ions externes dans l’hydrogel peuvent être combinés avec certains groupes fonctionnels, modifiant la structure moléculaire d’une manière qui inhibe l’interaction hydrogel-eau. La nature détaillée de l’interaction hydrogel-eau reste cependant un problème non résolu sur le terrain.

Le mécanisme SIF peut être important à la fois en ingénierie et en science. Du point de vue de l’ingénierie, SIF pourrait être utilisé pour concevoir des pompes microfluidiques remplies d’IR simples et librement disponibles dans tout l’environnement. D’un point de vue scientifique, le SIF peut fournir une compréhension mécanique du transport des fluides naturels, notamment en biologie.

SIF pourrait utiliser le système vasculaire. L’échange de matériaux joue un rôle important dans le système circulatoire, en particulier dans les capillaires. Ainsi, le flux guidé par l’échange de matériaux pourrait faciliter la circulation au niveau de la microcirculation. Quant au mécanisme d’écoulement autopropulsé, l’intérieur des vaisseaux sanguins semble être tapissé de CE. Le glycocalyx, un gel de type polysaccharide, dirige l’intérieur des vaisseaux sanguins (21,, 22). Derrière le glycocalyx, il y a une couche sans cellules qui exclut les globules rouges (23). L’exclusion de globules rouges de la région annulaire à l’intérieur des vaisseaux implique la présence de EC, une caractéristique apparemment critique pour l’existence de SIF. Si le SIF existe dans le système circulatoire, alors nous pouvons faire deux prédictions: (i) l’IR peut être une source d’énergie pour la circulation sanguine, et (ii) le flux devrait durer même sans contraction cardiaque.

MATÉRIAUX ET MÉTHODES

Boîtier et moule

Le tunnel a été construit par façonnage. Le matériau hydrogel a été injecté dans un boîtier équipé d’un moule. Une fois l’hydrogel solidifié, les moules ont été retirés, laissant un tunnel à l’intérieur du gel.

Boîtier, moule et support utilisés pour les tunnels d’agar, d’agarose et de collagène. Le boîtier contient un hydrogel. Il est composé d’une cuvette en spectrophotomètre en polystyrène. La partie supérieure de la cuvette a été coupée, ne laissant que la partie inférieure, mesurant 1 cm par 1 cm par 0,6 cm (longueur par largeur par hauteur). Un trou est percé dans chacun des deux côtés opposés du boîtier pour permettre l’insertion du moule. Les tailles des ouvertures étaient égales au diamètre du moule, et la hauteur des trous au sol du boîtier était déterminée par la distance de travail du microscope.

Le moule a déterminé la géométrie du tunnel. Le moule est assemblé en insérant un morceau de fibre optique dans une aiguille. Avec cette configuration, le tunnel se composait d’une zone étroite et large. La longueur de chaque région était égale et la longueur totale du tunnel était de 1 cm. Deux géométries de tunnel, la géométrie de contrôle et la géométrie étroite, ont été construites pour étudier l’effet du diamètre du tunnel. Différentes fibres de fibres pour la zone étroite ont été utilisées pour différentes géométries et l’aiguille pour la zone large est restée la même.

– aiguille: diamètre = 670 µm [BD (Becton, Dickinson and Company), 305193], la pointe est courbée par une meuleuse rotative.

– Fibre optique pour la géométrie de contrôle: diamètre = 255 µm (Corning, LNF 62,5 / 125).

– Fibre optique pour géométrie étroite: diamètre = 145 μm (Nufern, CMF-P).

Le support a facilité le retrait du moule. Il est composé d’une cuvette constituée d’un spectrophotomètre en polystyrène et d’une lame de verre. Un trou a été foré dans chacun des deux côtés opposés de la cuve du spectrophotomètre. La taille des trous était la même que le diamètre de l’aiguille et l’emplacement des trous correspondait au cas. Ensuite, la cuvette est collée sur la lame de verre. Lorsque l’aiguille a été retirée, deux trous dans le support ont empêché l’aiguille de bouger.

Pour assembler le boîtier, le moule et le support, des fibres optiques ont d’abord été insérées dans celui-ci, puis une aiguille a été fixée avec le support. Par la suite, les fibres optiques ont été insérées dans l’aiguille, tout le long de l’autre côté (Fig. S1A). La jonction fibre-aiguille est placée au milieu du tunnel potentiel.

Pour les tunnels d’agar, d’agarose et de collagène, aucun traitement supplémentaire n’est requis pour le boîtier et la moisissure avant l’injection de gel. Pour les tunnels PDMS, trichloro (1H, 1H, 2H, 2H-perfluoro-octyl) silane (Sigma-Aldrich, 448931-10G) a été appliqué sur le boîtier et le moule pour empêcher le moule de coller au PDMS. Le revêtement précipite par évaporation: Une goutte de silane précipite par heure. Le boîtier, le moule et le verre de montre sont logés dans un dessiccateur. Le dessiccateur était connecté à un système de vide de laboratoire avec une pression de 41,1 kPa. Le vide a été ouvert pendant 30 minutes. Pendant ce temps, le silane s’est évaporé et a recouvert l’enveloppe et le moule.

Pour retirer la moisissure, l’aiguille est d’abord doucement tournée pour se séparer de l’hydrogel / PDMS. La fibre optique est ensuite retirée lentement du support, puis l’aiguille est retirée. L’élimination de la fibre optique avant l’aiguille a empêché les résidus d’hydrogel / PDMS de rester dans le tunnel. Le tunnel hydrogel / PDMS est resté dans le boîtier pendant toutes les expériences.

Boîtier et moule utilisés pour le tunnel de gélatine. Un étui a été fabriqué avec une seringue de 1 ml (BD, 309623). L’aiguille de cet ensemble seringue / aiguille n’a pas été utilisée. La pointe de la seringue a été coupée et sur la paroi de la seringue, à travers le diamètre de la seringue cylindrique, deux trous ont été percés qui ont permis au moule d’être fermement placé. Le piston est resté dans la seringue, et l’espace formant le piston et la paroi de la seringue a été utilisé pour contenir l’hydrogel.

Une aiguille fine, un morceau de fibre optique et une aiguille épaisse se composant chacun de 1/3 la longueur du tunnel a été utilisée comme moule (Fig. S1B).

Moules:

– Aiguille fine: diamètre = 670 µm (BD, 305193), pointe courbée avec une meuleuse rotative.

– Fibre optique pour géométrie étroite: diamètre = 145 μm (Nufern, CMF-P).

– Aiguille épaisse: diamètre = 1070 μm (CML Supply, 901-19-100).

Le gel de gélatine a gonflé considérablement après la dialyse. Ainsi, le gel contenant le tunnel a été retiré du boîtier pour la dialyse. Pour retirer le gel, le piston a été poussé et le gel a été doucement gratté avec une spatule.

Après dialyse, le diamètre du tunnel était supérieur au diamètre du moule en raison du gonflement. Le gel de gélatine contenant le tunnel n’a en aucun cas été retourné pour des expériences.

Boîtier et moule utilisés pour l’amidon de tunnel. Pour rendre les microsphères clairement visibles à travers le gel d’amidon opaque, un tunnel plus large a été construit en utilisant un moule plus épais. De plus, la distance entre la surface du gel et le tunnel a été réduite en utilisant moins de gel.

Le boîtier est constitué d’une cuvette en spectrophotomètre en polystyrène. La partie supérieure de la cuvette a été coupée, ne laissant que la section inférieure, avec des dimensions de 1 cm par 1 cm par 0,6 cm (longueur par largeur par hauteur). Un trou a été percé sur chacun des deux côtés opposés du boîtier pour permettre l’insertion du moule. La taille des trous a permis un ajustement serré du moule, et la hauteur des trous au fond du boîtier a été déterminée par la distance de travail du microscope.

Une pipette de 20 µl (Rainin, RT-L10FLR) a été utilisée comme moule. La configuration est illustrée à la fig. S1C. The starch tunnel remained in the case during all experiments.

DI water

The DI water used in all experiments was obtained from a DI water system (Barnstead, Nanopure analytical system, D11901). The resistivity of the DI water was 18.2 megohm·cm at 25°C.

Agarose

Agarose (Sigma-Aldrich, A6560) was mixed with DI water at a ratio of 1.5% (w/w) (0.6 g agarose/40 g water) in a 50-ml conical centrifuge tube (Corning, 352098). The tube was heated in a boiling water bath for 20 min. The mixture was then aliquoted to 2-ml microcentrifuge tubes (Eppendorf, 022363344) and stored at 4°C.

When needed, the aliquoted agarose was reheated in a boiling water bath for 2 min to melt. The liquefied agarose was immediately placed in a desiccator, cooled at atmospheric pressure for 1 min, and then degassed with the laboratory’s vacuum system (41.4 kPa) for 1 min. After degassing, the liquefied agarose gel was injected into the case until full and solidified at 4°C for 8 min.

Agar

Agar (Sigma-Aldrich, A9799) was mixed with DI water at a ratio of 1.5% (w/w) (0.6 g agar/40 g water) in a 50-ml conical centrifuge tube (Corning, 352098). The tube was then heated in a boiling water bath for 20 min. The mixture was then aliquoted into 2-ml microcentrifuge tubes (Eppendorf, 022363344) and stored at 4°C.

When needed, the aliquoted agar was reheated in a boiling water bath for 2 min to melt. The liquefied agar was immediately placed in a desiccator, cooled at atmospheric pressure for 1 min, and then degassed with the laboratory’s vacuum system (41.4 kPa) for 1 min. After degassing, the liquefied agar gel was injected into the case until full and solidified at 4°C for 8 min.

Starch

Hydrolyzed potato starch (Sigma-Aldrich, S5651) was mixed with DI water at a ratio of 40% (w/w) (1.2 g starch/3 g DI water). The mixture was added to 7 ml of boiling DI water contained in a 50-ml conical centrifuge tube (Corning, 352098) to form a thick starch gel suspension at a ratio of 12% (w/w) (1.2 g starch/10 g DI water) (28). The mixture was heated in a boiling water bath and stirred with a glass rod. After 20 min of heating, the gel was degassed briefly under a negative pressure of 41.1 kPa and then injected into the case. The starch gel was solidified at 4°C overnight.

Gelatin

Gelatin (Carolina, 86-4660) was mixed with DI water at a ratio of 15% (w/w) (6 g gelatin/40 g water) in a 50-ml conical centrifuge tube (Corning, 352098) and heated in a boiling water bath for 10 min. The mixture was then aliquoted to 2-ml microcentrifuge tubes (Eppendorf, 022363344) and stored at 4°C.

When needed, the aliquoted gelatin was reheated in a boiling water bath for 5 min to melt. The melted gelatin gel was injected into the case until full. The gel was then cooled at room temperature for 15 min to solidify.

Collagen

Collagen gel with a concentration of 5 mg/ml was made by diluting and cross-linking the stock collagen solution (type I collagen from rat tail, 8–10 mg/ml, BD, 354249). The stock collagen solution came suspended in 0.02 N acetic acid. The gel cross-linking began once the pH was adjusted to neutral (24).

A neutralizing agent was prepared to adjust the gel pH as well as to dilute the collagen concentration to the desired level. The neutralizing agent consisted of 10× phosphate-buffered saline (PBS) (pH 7.4) (Gibco, 70011-044), distilled water (Gibco, 15230-162), and 1 N NaOH (Fisher Chemical, SS266-1). The amounts of components were calculated based on the final concentration of collagen gel (5 mg/ml) and the concentration of the stock collagen solution (varied in different batches). For each batch, pilot experiments were conducted to determine the optimum recipe for the neutralizing agent. The amounts of NaOH and distilled water were adjusted until the pH of the collagen-neutralizing agent mixture matched the pH of 1× PBS, which was 7.4. The pH was measured by litmus paper. After finalizing the recipe, a bulk volume of the neutralizing agent was prepared, and the amounts of each component were confirmed by weighing with a scale. Preparing a bulk volume at one time reduced errors; also, weighing has less error than volume measurement. The neutralizing agent was stored at 4°C until use.

When needed, a desired amount of stock collagen was injected into a 2-ml microcentrifuge tube (Eppendorf, 022363344), and the neutralizing agent was added to the stock collagen thereafter. The amounts of stock collagen and neutralizing agent were confirmed by weighing. The mixture was homogenized by alternatively vortexing (VWR, Vortex-genie 2) and dipping the collagen-containing centrifuge tube into ice water. The ice water kept the temperature of the mixture low. Both vortexing and cooling extended for 10 s each, and this pair of processes was repeated six times (2 min in total).

After being mixed, the collagen was degassed at a negative pressure of 41.1 kPa for 5 min and then spun in a centrifuge (Fisher Scientific, 05-090-100) at 4°C for 5 min to remove the bubbles generated during mixing and vacuuming. Thereafter, 200 μl of collagen was injected into the mold immediately and cured at room temperature (21°C) for an hour.

Polydimethylsiloxane

PDMS was made from a silicone elastomer kit (Dow Corning, Sylgard 184). The base and the curing agent of the kit were well mixed at a ratio of 10:1, and then, the PDMS mixture was injected into the case. PDMS was cured by heating at 60°C for 5 hours. After mold removal, the PDMS tunnel was washed with detergent and rinsed with DI water. PDMS tunnels were reused since no difference in microsphere behavior was observed in new or old PDMS tunnels.

Hydrogel dialysis

Hydrogels were sometimes dialyzed against DI water to reduce ion concentration and allow full hydration. In exploring the existence of EZ, all the hydrogels were tested with and without dialysis. In all the quantitative studies exploring the two flow regimes, the agarose gel was not dialyzed.

The dialysis procedure depended on the gel type. For agar, agarose, and starch, the raw material was dialyzed in dialysis tubing (Thermo Scientific, 88242) before gelation (heating). For gelatin and collagen, the gel was dialyzed after gelation.

The duration of the dialysis was set by the value of water conductivity. Ideally, if the conductivity of water used in dialyzing cannot further increase after changing water regularly, then the dialysis can be considered complete. However, components of air may dissolve in DI water, thereby increasing water’s conductivity. To exclude this change, an extra container was used as a reference to determine the end point, as follows.

Two mason jars, with a volume of 1 liter each, were used for dialyzing: One jar contained the hydrogel and DI water, while the other contained only DI water. Conductivity in both jars was tracked with a conductivity meter (Oakton, CON 100). The water was changed in both jars every 4 hours. The dialysis was considered complete when the conductivity of dialyzing water matched that of the reference water or remained unchanged after two consecutive water changing cycles.

Microsphere suspensions

Unless stated otherwise, in all experiments, the microsphere suspensions were made by mixing 1-μm nonfunctionalized polystyrene microspheres (Polysciences, 07310-15) with DI water at a ratio of 45 μl (1 drop)/15 ml. The microsphere-to-water volume ratio was 1 to 300.

However, for visualizing the EZ next to hydrogels under varied conditions, the following microsphere suspensions were also used:

1) One-micrometer polystyrene microspheres with amidine functional groups (Invitrogen, A37322). The ratio of microsphere to DI water was 45 μl (1 drop)/30 ml.

2) One-micrometer polystyrene microspheres with amino functional groups (Polysciences, 17010). The ratio of microsphere to DI water was 20 μl/15 ml.

3) One-micrometer polystyrene microspheres with carboxylate functional groups (Polysciences, 08226). The ratio of microsphere to DI water was 45 μl (1 drop)/15 ml.

4) One-micrometer silica microspheres (Polysciences, 24326-15). The ratio of microspheres to DI water was 40 μl/15 ml.

5) PDMS beads. The base and the curing agent of the PDMS kit (Dow Corning, Sylgard 184) were well mixed at a ratio of 10:1 (v/v) to form PDMS mixture. A 0.1% (v/v) Tween 20 (Sigma-Aldrich, P2287) and DI water solution was prepared. The PDMS mixture was mixed with this Tween 20 solution at a ratio of 10:1 (v/v). The mixture was shaken vigorously with a vortex mixer and placed at 60°C overnight to allow hardening into solid PDMS beads. The PDMS beads were then allowed to settle and then washed by replacing the supernatant with DI water. This washing procedure was carried out twice, to remove the surfactant (Tween 20) used during preparation (29). When used, the concentration of the PDMS-bead suspension was adjusted with DI water until the turbidity roughly matched that of polystyrene microsphere suspension.

6) Food-grade diatomaceous earth (Perma-Guard). The diatomaceous earth was well mixed with DI water at a concentration of 0.1% w/v and allowed to settle for 20 min. Larger particles settled down during this time. Only the supernatant was used for the experiment, because the size of diatomaceous earth particles in supernatant was comparable to that of polystyrene microspheres.

7) Food-grade active charcoal powder (Essential Elements). The carbon powder was well mixed with DI water at a concentration of 0.04% w/v and allowed to settle for 20 min. Larger particles settled down during this time. Only the supernatant was used for the experiment, because the size of active charcoal powder in supernatant was comparable to that of polystyrene microspheres.

Applying IR

The thermal radiation from a water bath, heated by a heating stage beneath, was used as the IR source (fig. S2A). Using a water bath ensured uniform IR input around the petri dish. The level of IR output could be adjusted by appropriately adjusting the temperature of the water bath. The temperature of the heating stage could be stabilized to ±0.5°C, while the temperature of the water bath could be stabilized to ±0.1°C during the span of an experiment.

The heating stage was milled from an aluminum plate. Two film heating elements (Omega, KH-103/10-P) were attached to the bottom of the stage (fig. S2B). The power of the heating element, which determined the heating rate, was controlled by a power controller (Payne, 18TBP-1-15). The temperature of the heating element was controlled by a temperature controller (AGPtek, STC-1000). A temperature sensor read the temperature of the stage and provided feedback to the temperature controller.

The temperature controller turned on the heating element when the temperature was below the set point; when the temperature was above the set point, the heating element was turned off and the stage was cooled by ambient air. The power of the heating element was adjusted to a level that matched the cooling rate.

Observing self-driven flow

A glass petri dish (60 mm diameter by 15 mm height; Corning, 70165-60) containing 6 ml of DI water was used as water bath. A polystyrene petri dish (35 mm diameter by 15 mm height; Falcon, 351008) filled with 6 ml of microsphere suspension was placed in the water bath. For experiments with IR application, both water bath and microsphere suspension were preheated with the heating stage for 30 min before experiments.

After the tunnel was made, the microsphere suspension was injected into the tunnel with a 20-μl pipette through the larger opening on the case. Then, the tunnel was examined microscopically for any air bubbles inside. If necessary, the tunnel was flushed again until all bubbles were removed.

Next, the tunnel-containing case was placed in the middle of the petri dish containing the microsphere suspension. A drop of DI water was released onto the top surface of the gel, and then the surface was covered with a piece of glass coverslip. The glass coverslip stopped water from evaporating from the hydrogel, and the drop of DI water helped the glass slide to stick to the gel surface.

Further, the water bath and microsphere suspension were covered by a polystyrene petri dish lid to isolate the system from the environment as much as possible. Any water droplets deposited onto the lid appreciably diminishes image quality. Thus, a small observation window was opened on the lid (fig. S3).

A recording of the flow was obtained by using a video camera (Edmund Optics, EO-3112C), mounted on the microscope (Zeiss, Axiovert 100 TV) fitted with a 5× objective [numerical aperture (N.A.) = 0.13; Zeiss] and a 10× objective (N.A. = 0.25; Zeiss). To minimize interference with experimental protocols, the microscope light intensity was kept constant throughout all experiments.

Observing material exchange (solvent)–driven flow

We used the same configuration as for studying self-driven flow, except that the surface of the gel was exposed to the air.

Flow velocity quantification

The video recording of the flow was preprocessed by ImageJ (30). The preprocessing procedure included the following: (i) Splitting the video frames into segments of 20 s. Each data point is an average of 20 s of flow velocity. (ii) Cropping the regions of interest. (iii) Removing the background. The preprocessed data were then ready for analysis by PIV (3134) to obtain the flow velocity.

Because of the presence of EZ, the region next to the tunnel wall is devoid of microspheres. Thus, only the middle part of the tunnel was used for data quantification.

Acknowledgments: We thank W. Kaminsky, R. J. Wilkes, H. Lai, K. Böhringer, and Q. Yu for discussions on the experimental design; D. Dabiri and W. H. Tien for help on PIV technique; Z. Wan, Y. Zhao, H. Liu, M. Kowacz, A. Sharma, R. Sharma, J. Wu, S. Ren, T. Ye, and L. Colton for comments on the manuscript; A. Pinhas for comments on the cover letter and revision; M. Cantwell for expediting the employment authorization of Z.L.; and R. Hua for help on designing figures and continuous support to Z.L. to finish this project. Funding: This work was supported by an NIH Transformative grant 5R01GM093842, by the SAGST Foundation, and by private support. Author contributions: Z.L.: Data curation, formal analysis, investigation, methodology, project administration, software, validation, visualization, writing—original draft, and writing—review and editing. G.H.P.: Conceptualization, funding acquisition, project administration, resources, supervision, writing—original draft, and writing—review and editing. Competing interests: The authors declare that they have no competing interests. Data and materials availability: All data needed to evaluate the conclusions in the paper are present in the paper and/or the Supplementary Materials. Additional data related to this paper may be requested from the authors.

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